Data Mining: Methoden und Algorithmen intelligenter by Thomas A. Runkler

By Thomas A. Runkler

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F¨ ur eine fehlerfreie Abbildung der Abst¨ ande m¨ ussten alle Punkte im Shepard-Diagramm auf der Winkelhalbierenden liegen. 8 zeigt die Shepard-Diagramme f¨ ur den ersten (links) und den zehnten (rechts) Schritt des obigen Beispiels. Mehrere u ullte Kreise gekennzeichnet. Nach dem ¨ bereinander liegende Punkte sind als gef¨ zehnten Schritt sind die Punkte zwar nicht genau auf der Winkelhalbierenden, aber wesentlich n¨ aher als zu Beginn. Torgerson (128) definiert eine nichtlineare Projektionsmethode auf der Basis der Shepard-Diagramme, die der mehrdimensionalen Skalierung sehr ¨ ahnlich ist.

K + (q − 1)/2}, q ∈ {3, 5, 7, . }, also außer xk noch die (q − 1)/2 vorhergehenden und die (q − 1)/2 nachfolgenden Werte. Symmetrische gleitende statistische Maße sind daher f¨ ur die nachtr¨agliche Filterung einsetzbar, wenn die gesamte Zeitreihe bereits vorliegt und im Nachhinein gefiltert werden soll (Offline-Betrieb). Asymmetrische gleitende statistische Maße benutzen dagegen die Nachbarschaftsmengen Nkq = {xi | i = k − q + 1, . . , k}, also xk und die q − 1 vorangegangenen Werte, wobei die Ordnung q ganzzahlig ist, also gerade oder ungerade sein kann.

K + (q − 1)/2}, q ∈ {3, 5, 7, . }, also außer xk noch die (q − 1)/2 vorhergehenden und die (q − 1)/2 nachfolgenden Werte. Symmetrische gleitende statistische Maße sind daher f¨ ur die nachtr¨agliche Filterung einsetzbar, wenn die gesamte Zeitreihe bereits vorliegt und im Nachhinein gefiltert werden soll (Offline-Betrieb). Asymmetrische gleitende statistische Maße benutzen dagegen die Nachbarschaftsmengen Nkq = {xi | i = k − q + 1, . . , k}, also xk und die q − 1 vorangegangenen Werte, wobei die Ordnung q ganzzahlig ist, also gerade oder ungerade sein kann.

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